Crear BBDD en MySQL, y dar permisos a un usuario

Para crear una base de datos en mysql se utiliza la siguiente sentencia:

mysql> CREATE DATABASE NombreBaseDeDatos;

Para dar permisos a un usuario para que use la base de datos, se utiliza el siguiente comando:

mysql> GRANT ALL ON NombreBaseDeDatos.* TO el_usuario@localhost IDENTIFIED BY "la_password";
mysql> FLUSH privileges;

También hay más formas de hacerlo:

# mysql -u root -p
mysql> CREATE DATABASE moodle;
mysql> GRANT SELECT,INSERT,UPDATE,DELETE,CREATE,DROP,INDEX,ALTER ON moodle.*
TO moodleuser@localhost IDENTIFIED BY 'yourpassword';
mysql> quit
# mysqladmin -p reload

La diferencia es que la primera forma da todos los privilegios al usuario, y en la segunda se va especificando uno a uno los privilegios que le quieres dar al usuario sobre la BBDD. Además en la primera se aplican los cambios con la sentencia flush y en la segunda con un reload de la BBDD.