Hoy he visto el warning.log que genera Postfix, y me he encontrado la siguiente línea:
Sep 1 01:30:49 apaair postfix/smtpd[23271]: warning: database /etc/postfix/aliases.db is older than source file /etc/postfix/aliases
Esto indica que se ha actualizado el fichero /etc/postfix/aliases y no se ha actualizado un base de datos que utiliza Postfix.
Para solucionarlo, basta con ejecutar lo siguiente:
postalias /etc/postfix/aliases